ÓPTICA GEOMÉTRICA MODELO 2016


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1 ÓPTICA GEOMÉTRICA MODELO Se desea obtener una imagen virtual de doble tamaño que un objeto. Si se utiliza: a) Un espejo cóncavo de 40 cm de distancia focal, determine las posiciones del objeto y de la imagen respecto al espejo. b) Una lente delgada de una dioptría de potencia, determine las posiciones del objeto y de la imagen respecto a la lente. SEPTIEMBRE Considere un espejo esférico cóncavo con un radio de curvatura de 60 cm. Se coloca un objeto, de 10 cm de altura, 40 cm delante del espejo. Determine: a) La posición de la imagen del objeto e indique si ésta es real o virtual. b) La altura de la imagen e indique si ésta es derecha o invertida. JUNIO Considere un espejo esférico cóncavo. Determine, realizando un diagrama de rayos, el tamaño y naturaleza de la imagen si se sitúa el objeto: a) Entre el espejo y el foco. b) A más distancia del espejo que el centro de curvatura. 4- La imagen de un objeto reflejada por un espejo convexo de radio de curvatura 15 cm es virtual, derecha, tiene una altura de 1 cm y está situada a 5 cm del espejo. a) Determine la posición y la altura del objeto. b) Dibuje el diagrama de rayos correspondiente. 5- Cierta lente delgada de distancia focal 6 cm genera, de un objeto real, una imagen derecha y menor, de 1 cm de altura y situada 4 cm a la izquierda del centro óptico. Determine: a) La posición y el tamaño del objeto. b) El tipo de lente (convergente/divergente) y realice su diagrama de rayos.

2 MODELO Utilizando una lente delgada de 10 dioptrías de potencia se obtiene una imagen virtual y derecha de doble tamaño que un objeto. a) Determine las posiciones del objeto y de la imagen respecto de la lente. b) Realice la construcción gráfica de la imagen. SEPTIEMBRE Un objeto de 2 cm de altura se coloca 3 cm delante de una lente convergente cuya distancia focal es 12 cm. a) Dibuje el diagrama de rayos e indique si la imagen es real o virtual. b) Determine la altura de la imagen. JUNIO Determine, basándose en el trazado de rayos, dónde hay que ubicar un objeto con respecto a una lente convergente para que: a) La imagen formada sea real e invertida. b) La imagen formada sea virtual y derecha. 9- Un objeto de 5 cm de altura se encuentra a una distancia s de una lente convergente. La lente forma una imagen real e invertida del objeto. El tamaño de la imagen es de 10 cm. La distancia focal de la lente es 10 cm. a) Determine la distancia a la cual se encuentra el objeto de la lente. b) Realice el diagrama de rayos del sistema. 10- Se sitúa un objeto delante de un espejo cóncavo, a una distancia de éste mayor que su radio de curvatura. a) Realice el diagrama de rayos correspondiente a la formación de la imagen. b) Indique la naturaleza de la imagen y si ésta es de mayor o menor tamaño que el objeto.

3 11- Una lente divergente forma una imagen virtual y derecha de un objeto situado 10 cm delante de ella. Si el aumento lateral es 0,4: a) Efectúe el diagrama de rayos correspondiente. b) Determine la distancia focal de la lente. MODELO Utilizando una lente convergente delgada que posee una distancia focal de 15 cm, se quiere obtener una imagen de tamaño doble que el objeto. Calcule a qué distancia ha de colocarse el objeto respecto de la lente para que la imagen sea: a) Real e invertida. b) Virtual y derecha. B. 13- Un objeto está situado a una distancia de 10 cm del vértice de un espejo cóncavo. Se forma una imagen real, invertida y tres veces mayor que el objeto. a) Calcule el radio de curvatura y la posición de la imagen. b) Construya el diagrama de rayos. SEPTIEMBRE Se quiere obtener una imagen derecha y virtual, de 25 cm de altura, de un objeto de 10 cm de altura que se sitúa a una distancia de 1 m de una lente delgada. a) Calcule la potencia, en dioptrías, de la lente que habría que usar así como el tipo de lente. b) Realice el diagrama de rayos correspondiente. JUNIO A 10 cm de distancia del vértice de un espejo cóncavo de 30 cm de radio se sitúa un objeto de 5 cm de altura. a) Determine la altura y posición de la imagen. b) Construya la imagen gráficamente indicando su naturaleza. 16- La lente de un proyector tiene una distancia focal de 0,5 cm. Se sitúa a una distancia de 0,51 cm de la lente un objeto de 5 cm de altura. Calcule: a) La distancia a la que hay que situar la pantalla para observar nítida la imagen del objeto.

4 b) El tamaño mínimo de la pantalla para que se proyecte entera la imagen del objeto. MODELO a) Explique, ayudándose de un diagrama de rayos, la formación de imágenes por parte de una lente convergente. En concreto, detalle la naturaleza de la imagen en función de la posición del objeto. b) Explique cómo funciona una lupa: dónde se ha de colocar el objeto, qué tipo de lente se utiliza y qué tipo de imagen se forma. SEPTIEMBRE a) Cómo se define y donde se encuentra el foco en un espejo cóncavo? b) Si un objeto se coloca delante de un espejo cóncavo analice, mediante el trazado de rayos, las características de la imagen que se produce si está ubicado entre el foco y el espejo. 19- Una lente delgada convergente de 10 cm de distancia focal se utiliza para obtener una imagen de tamaño doble que el objeto. Determine a qué distancia se encuentra el objeto y su imagen de la lente si: a) La imagen es derecha. b) La imagen es invertida. Realice en cada caso el diagrama de rayos. JUNIO Un objeto de 15 cm de altura se encuentra situado a 20 cm de un espejo convexo cuya distancia focal es de 40 cm. a) Calcule la posición y el tamaño de la imagen formada. b) Realice el trazado de rayos correspondiente. MODELO 2012

5 21- Un objeto de 4 cm de altura se sitúa a 6 cm por delante de la superficie cóncava de un espejo esférico. Si la imagen obtenida tiene 10 cm de altura, es positiva y virtual: a) Cuál es la distancia focal del espejo? b) Realice un diagrama de rayos del sistema descrito. SEPTIEMBRE Un espejo esférico convexo, proporciona una imagen virtual de un objeto que se encuentra a 3 m del espejo con un tamaño 1/5 del de la imagen real. a) Realice el trazado de rayos y determine la distancia a la que se forma la imagen virtual del espejo. b) Determine el radio de curvatura del espejo. 23- a) En un sistema óptico centrado formado por espejos, qué características presentan las imágenes reales y las virtuales? b) Ponga un ejemplo de cada una de ellas utilizando espejos esféricos. Explique el tipo de espejo esférico utilizado en cada caso. JUNIO Un sistema óptico está formado por dos lentes convergentes, la primera de potencia 5 dioptrías y la segunda de 4 dioptrías, ambas están separadas 85 cm. y tienen el mismo eje óptico. Se sitúa un objeto de tamaño 2 cm. delante de la primera lente perpendicular al eje óptico, de manera que la imagen formada por ella es real, invertida y de doble tamaño que el objeto. a) Determine las distancias focales de cada una de las lentes. b) Determine la distancia del objeto a la primera de las lentes. c) Dónde se formará la imagen final? d) Efectúe un esquema gráfico, indicando el trazado de los rayos. 25- Se sitúa un objeto de 3,5 cm delante de la superficie cóncava de un espejo esférico de distancia focal 9,5 cm, y se produce una imagen de 9,5 cm. a) Calcule la distancia a la que se encuentra el objeto de la superficie del espejo. b) Realice el trazado de rayos y determine si la imagen formada es real o virtual.

6 MODELO Se dispone de una lente convergente de distancia focal 15 cm. Determine la posición y la naturaleza de la imagen formada por la lente si el objeto está situado, delante de ella, a las siguientes distancias: a) 40 cm. b) 10 cm. Realice el trazado de rayos en ambos casos. SEPTIEMBRE Un espejo esférico cóncavo tiene un radio de curvatura R. Realice el diagrama de rayos para construir la imagen de un objeto situado delante del espejo a una distancia igual a: a) El doble del radio de curvatura. b) Un cuarto del radio de curvatura. Indique en cada caso la naturaleza de la imagen formada. 28- Un sistema óptico está formado por dos lentes convergentes, la primera de potencia 5 dioptrías y la segunda de 4 dioptrías, ambas están separadas 85 cm y tienen el mismo eje óptico. Se sitúa un objeto de tamaño 2 cm delante de la primera lente perpendicular al eje óptico, de manera que la imagen formada por ella es real, invertida y de doble tamaño que el objeto. a) Determine las distancias focales de cada una de las lentes. b) Determine la distancia del objeto a la primera de las lentes. c) Dónde se formará la imagen final? d) Efectúe un esquema gráfico, indicando el trazado de los rayos. JUNIO Un espejo cóncavo produce una imagen real de un objeto situado a 15 cm del mismo, siendo la imagen dos veces mayor que el objeto. a) A qué distancia del espejo se formará la imagen si la distancia del objeto al espejo se reduce a la mitad? b) Obtenga la imagen mediante trazado de rayos en ambas situaciones.

7 30- Un objeto de tamaño 15 cm se encuentra situado a 20 cm de un espejo cóncavo de distancia focal 30 cm. a) Calcula la posición y el tamaño de la imagen formada. b) Efectúe la construcción gráfica correspondiente e indique cuál es la naturaleza de esta imagen. Si el espejo considerado fuese convexo en lugar de cóncavo y del mismo radio: c) Cuál sería la posición y el tamaño de la imagen formada? d) Efectúe la resolución gráfica, en este último caso, indicando la naturaleza de la imagen formada. MODELO Se dispone de una lente convergente de distancia focal 20 cm. Determine la posición y la naturaleza de la imagen formada por la lente si el objeto está situado, delante de ella, a las siguientes distancias: a) 50 cm. b) 15 cm. Realice el trazado de rayos en ambos casos. SEPTIEMBRE La distancia focal de un espejo esférico es de 20 cm en valor absoluto. Si se coloca un objeto delante del espejo a una distancia de 10 cm de él, determine la posición y la naturaleza de la imagen formada en los dos casos siguientes: a) El espejo es cóncavo. b) El espejo es convexo. Efectúe la construcción geométrica de la imagen en ambos casos. JUNIO a) Explique la posibilidad de obtener una imagen derecha y mayor que el objeto mediante un espejo cóncavo, realizando un esquema con el trazado de rayos. Indique si la imagen es real o virtual. b) Dónde habría que colocar un objeto frente a un espejo cóncavo de 30 cm de radio para que la imagen sea derecha y de doble tamaño que el objeto?

8 MODELO a) Si un objeto se sitúa a una distancia de 2 cm delante de una lente convergente o delante de un espejo cóncavo, ambos de distancia focal 5 cm en valor absoluto, cómo están relacionados los aumentos laterales y las posiciones de las imágenes que la lente y el espejo producen de dicho objeto? b) Realice el trazado de rayos en ambos casos. SEPTIEMBRE Un microscopio consta de dos lentes convergentes (objetivo y ocular). a) Explique el papel que desempeña cada lente. b) Realice un diagrama de rayos que describa el funcionamiento del microscopio. JUNIO Un sistema óptico está formado por dos lentes: la primera es convergente y con distancia focal de 10 cm; la segunda, situada a 50 cm de distancia de la primera, es divergente y con 15 cm de distancia focal. Un objeto de tamaño 5 cm se coloca a una distancia de 20 cm delante de la lente convergente. a) Obtenga gráficamente mediante el trazado de rayos la imagen que produce el sistema óptico. b) Calcule la posición de la imagen producida por la primera lente. c) Calcule la posición de la imagen producida por el sistema óptico. d) Cuál es el tamaño y la naturaleza de la imagen final formada por el sistema óptico? MODELO a) Puede un espejo cóncavo producir una imagen virtual, derecha y menor que el objeto? b) Puede una lente convergente producir una imagen real, invertida y mayor que el objeto? Justifique la respuesta en cada caso mediante un diagrama de rayos.

9 SEPTIEMBRE Una lente convergente tiene una distancia focal de 20 cm. Calcule la posición y aumento de la imagen que produce dicha lente para un objeto que se encuentra delante de ella a las siguientes distancias: a) 50 cm. b) 15 cm. Realice el trazado de rayos en ambos casos. 39- Un espejo esférico cóncavo tiene un radio de 10 cm. a) Determine la posición y el tamaño de la imagen de un objeto de 5 cm de altura que se encuentra frente al mismo, a la distancia de 15 cm. Cómo es la imagen obtenida? Efectúe la construcción geométrica de dicha imagen. b) Un segundo objeto de 1 cm de altura se sitúa delante del espejo, de manera que su imagen es del mismo tipo y tiene el mismo tamaño que la imagen del objeto anterior. Determine la posición que tiene el segundo objeto respecto al espejo. JUNIO Una lente convergente forma, de un objeto real, una imagen también real, invertida y aumentada 4 veces. Al desplazar el objeto 3 cm hacia la lente, la imagen que se obtiene es virtual, derecha y con el mismo aumento en valor absoluto. Determine: a) La distancia focal imagen y la potencia de la lente. b) Las distancias del objeto a la lente en los dos casos citados. c) Las respectivas distancias imagen. d) Las construcciones geométricas correspondientes. MODELO Determine el tipo de imagen y el aumento lateral que se obtiene al situar un objeto delante de una lente divergente en los siguientes casos: a) El objeto se sitúa a una distancia igual al doble de la distancia focal. b) El objeto se sitúa a una distancia la mitad de la distancia focal de la lente. Efectúe la construcción geométrica en ambos casos.

10 SEPTIEMBRE Se tiene un espejo cóncavo de 20 cm de distancia focal. a) Dónde se debe situar un objeto para que su imagen sea real y doble que el objeto? b) Dónde debe situar el objeto para que la imagen sea doble que el objeto pero tenga carácter virtual? Efectúe la construcción geométrica en ambos casos. JUNIO Explique dónde debe estar situado un objeto respecto a una lente delgada para obtener una imagen virtual y derecha: a) Si la lente es convergente. b) Si la lente es divergente. Realice en ambos casos las construcciones geométricas e indique si la imagen es mayor o menor que el objeto. MODELO Un objeto de 1 mm de altura se coloca a una distancia de 1 cm delante de una lente convergente de 20 dioptrías. a) Calcule la posición y tamaño de la imagen formada, efectuando la construcción geométrica. b) Se podría recoger esta imagen en una pantalla? Qué instrumento óptico constituye la lente convergente utilizada de esta forma? 45- Delante de un espejo cóncavo de 1 m de radio y a una distancia de 0,75 m se coloca un objeto luminoso de tamaño 10 cm. a) Determine la posición, la naturaleza y el tamaño de la imagen formada por el espejo. b) Si desde la posición anterior el objeto se acerca 0,5 m hacia el espejo, calcule la posición, la naturaleza y el tamaño de la imagen formada por el espejo en este caso. Efectúe la construcción geométrica en ambos casos. SEPTIEMBRE 2005

11 46- Un sistema óptico está formado por dos lentes delgadas convergentes, de distancias focales 10 cm la primera y 20 cm la segunda, separadas por una distancia de 60 cm. Un objeto luminoso de 2 mm de altura está situado 15 cm delante de la primera lente. a) Calcule la posición y el tamaño de la imagen final del sistema. b) Efectúe la construcción geométrica de la imagen mediante el trazado de rayos correspondientes. MODELO Delante de una lente convergente se coloca un objeto perpendicularmente a su eje óptico. a) A qué distancia de la lente debe colocarse para obtener una imagen de igual tamaño e invertida? Cuál es la naturaleza de esta imagen? b) A qué distancia de la lente debe colocarse para obtener una imagen de doble tamaño y derecha? Cuál es la naturaleza de esta imagen? Efectúe la construcción geométrica en ambos apartados. SEPTIEMBRE Un objeto luminoso de 2 cm de altura está situado a 4 m de distancia de una pantalla. Entre el objeto y la pantalla se coloca una lente esférica delgada, de distancia focal desconocida, que produce sobre la pantalla una imagen tres veces mayor que el del objeto. Determine: a) La posición del objeto respecto a la lente y la clase de lente necesaria. b) La distancia focal de la lente y efectúe la construcción geométrica de la imagen. JUNIO a) Qué tipo de imagen se obtiene con un espejo esférico convexo? b) Y con una lente esférica divergente? Efectúe las construcciones geométricas adecuadas para justificar las respuestas. El objeto se supone real en ambos casos. MODELO

12 a) Qué combinación de lentes constituye un microscopio? Explique mediante un esquema gráfico su disposición en el sistema. b) Dibuje la marcha de los rayos procedentes de un objeto a través del microscopio, de manera que la imagen final se forme en el infinito. 51- Un espejo esférico convexo proporciona una imagen virtual de un objeto que se aproxima a él con velocidad constante. El tamaño de dicha imagen es igual a 1/10 del tamaño del objeto cuando éste se encuentra a 8 m del espejo. a) A qué distancia del espejo se forma la correspondiente imagen virtual? b) Cuál es el radio de curvatura del espejo? c) Un segundo después, el tamaño de la imagen formada por el espejo es 1/5 del tamaño del objeto. A qué distancia del espejo se encuentra ahora el objeto? d) Cuál es la velocidad del objeto? SEPTIEMBRE a) Explique qué son un lente convergente y una lente divergente. Cómo están situados los focos objeto e imagen en cada una de ellas? b) Qué es la potencia de una lente y en qué unidades se acostumbra a expresar? 53- Por medio de un espejo cóncavo se quiere proyectar la imagen de un objeto de tamaño 1 cm sobre una pantalla plana, de modo que la imagen sea invertida y de tamaño 3 cm. Sabiendo que la pantalla ha de estar colocada a 2 m del objeto, calcule: a) Las distancias del objeto y de la imagen al espejo, efectuando su construcción geométrica. b) El radio del espejo y la distancia focal. JUNIO Un objeto de 1 cm de altura se sitúa a 15 cm delante de una lente convergente de 10 cm de distancia focal. a) Determine la posición, tamaño y naturaleza de la imagen formada, efectuando su construcción geométrica. b) A qué distancia de la lente anterior habría que colocar una segunda lente convergente de 20 cm de distancia focal para que la imagen final se formara en el infinito?

13 MODELO Una lente convergente de 10 cm de distancia focal se utiliza para formar la imagen de un objeto luminoso lineal colocado perpendicularmente a su eje óptico y de tamaño y=1 cm. a) Dónde hay que colocar el objeto para que su imagen se forme 14 cm por detrás de la lente? Cuál es la naturaleza y el tamaño de esta imagen? b) Dónde hay que colocar el objeto para que su imagen se forme 8 cm por delante de la lente? Cuál es la naturaleza y el tamaño de esta imagen? Efectúe la construcción geométrica en ambos casos. SEPTIEMBRE Una lente delgada convergente proporciona de un objeto situado delante de ella una imagen real, invertida y de doble tamaño que el objeto. Sabiendo que dicha imagen se forma a 30 cm de la lente, calcule: a) La distancia focal de la lente. b) La posición y naturaleza de la imagen que dicha lente formará de un objeto situado a 5 cm delante de ella, efectuando su construcción geométrica. JUNIO Un objeto luminoso se encuentra delante de un espejo esférico cóncavo. Efectúe la construcción geométrica de la imagen e indique su naturaleza si el objeto está situado a una distancia igual, en valor absoluto a: a) La mitad de la distancia focal del espejo. b) El triple de la distancia focal del espejo. 58- Un sistema óptico centrado formado por dos lentes delgadas convergentes de igual distancia focal (f = 10 cm) separadas 40 cm. Un objeto lineal de altura 1 cm se coloca delante de la primera lente a una distancia de 15 cm. Determine: a) La posición, el tamaño y la naturaleza de la imagen formada por la primera lente. b) La posición de la imagen final del sistema, efectuando su construcción geométrica. MODELO 2002

14 59- Explique mediante construcciones geométricas qué posiciones debe ocupar un objeto, delante de una lente delgada convergente, para obtener: a) Una imagen real de tamaño menor, igual o mayor que el objeto. b) Una imagen virtual. Cómo está orientada esta imagen y cuál es su tamaño en relación con el objeto? SEPTIEMBRE a) Defina para una lente delgada los siguientes conceptos: foco objeto, foco imagen, distancia focal objeto y distancia focal imagen. b) Dibuje para los casos de lente convergente y de lente divergente la marcha de un rayo que pasa (él o su prolongación) por: b 1 ) el foco objeto; b 2 ) el foco imagen. 61- Sea un sistema óptico formado por dos lentes delgadas convergentes de la misma distancia focal (f = 20 cm), situadas con el eje óptico común a una distancia entre sí de 80 cm. Un objeto luminoso lineal, perpendicular al eje óptico, de tamaño y = 2 cm, está situado a la izquierda de la primera lente y dista de ella 40 cm. a) Determine la posición de la imagen final que forma el sistema óptico y efectúe su construcción geométrica. b) Cuál es la naturaleza y el tamaño de esta imagen? JUNIO Un objeto luminoso de 3 cm de altura está situado a 20 cm de una lente divergente de potencia - 10 dioptrías. Determine: a) La distancia focal de la lente. b) La posición de la imagen. c) La naturaleza y el tamaño de la imagen. d) La construcción geométrica de la imagen. MODELO 2001

15 63- Qué tipo de imagen se obtiene con un espejo esférico convexo? y con una lente esférica divergente? Efectúe las construcciones geométricas adecuadas para justificar las respuestas. El objeto se supone real en ambos casos. SEPTIEMBRE Una lente convergente con radios de curvatura de sus caras iguales, y que suponemos delgada, tiene una distancia focal de 50 cm. Proyecta sobre una pantalla la imagen de un objeto de tamaño 5 cm. a) Calcule la distancia de la pantalla a la lente para que la imagen sea de tamaño 40 cm. b) Si el índice de refracción de la lente es igual a 1,5 Qué valor tienen los radios de la lente y cuál es la potencia de la misma? JUNIO Un objeto luminoso está situado a 6 m de una pantalla. Una lente, cuya distancia focal es desconocida, forma sobre la pantalla una imagen real, invertida y cuatro veces mayor que el objeto. a) Cuál es la naturaleza y la posición de la lente? Cuál es el valor de la distancia focal de la lente? b) Se desplaza la lente de manera que se obtenga sobre la misma pantalla una imagen nítida, pero de tamaño diferente al obtenido anteriormente. Cuál es la nueva posición de la lente y el nuevo valor del aumento? MODELO Calcule a qué distancia debe colocarse un objeto a la izquierda del vértice de un espejo cóncavo cuyo radio de curvatura es de 12 cm para que su imagen sea tres veces mayor que el objeto. Interprete los posibles resultados y efectúe las construcciones geométricas correspondientes. SEPTIEMBRE 1998

16 67- En qué posición debe colocarse un objeto delante de una lente esférica convergente para producir una imagen virtual? Obtenga gráficamente la imagen. JUNIO Un objeto luminoso de 2 mm de altura está situado a 4 m de distancia de una pantalla. Entre el objeto y la pantalla se coloca una lente esférica delgada L, de distancia focal desconocida, que produce sobre la pantalla una imagen tres veces mayor que el objeto. a) Determine la naturaleza de la lente L, así como su posición respecto del objeto y de la pantalla. b) Calcule la distancia focal, la potencia de la lente L y efectúe la construcción geométrica. SEPTIEMBRE a) Qué diferencias existen entre una imagen real y una imagen virtual formadas por un sistema óptico centrado? b) Realiza un ejemplo de construcción geométrica para cada una de ellas utilizando espejos esféricos. Explica qué tipo de espejo esférico puedes emplear en cada caso. 70- Una lente esférica delgada biconvexa, cuyas caras tienen radios iguales a 5 cm y el índice de refracción en n = 1,5, forma de un objeto real una imagen también real reducida a la mitad. Determinar: a) La potencia y la distancia focal de la lente. b) Las posiciones del objeto y de la imagen. c) Si esta lente se utiliza como lupa, el aumento de la lupa cuando observa un ojo normal sin acomodación, Efectuar las construcciones geométricas del problema. Datos: Distancia mínima de visión neta para el ojo: d 0 25 cm. El medio exterior es el aire. JUNIO 1996

17 71- Un espejo esférico, cóncavo, ha de formar una imagen invertida de un objeto en forma de flecha, sobre una pantalla situada a una distancia de 420 cm delante del espejo. El objeto mide 5 mm y la imagen ha de tener una altura de 30 cm. Determinar: a) A qué distancia del espejo debe colocarse el objeto. b) El radio de curvatura del espejo. Efectuar la construcción geométrica de la citada imagen.

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