RELACIÓN DE EJERCICIOS TEMA 2


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1 1. Sea una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla: Calcular: x i f i a) La moda, mediana y media. b) El rango, desviación media, varianza y desviación típica. 2. Calcular la media, la mediana y la moda de la siguiente serie de números: 5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, Hallar la varianza y la desviación típica de la siguiente serie de datos: 12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, Hallar la media, mediana y moda de la siguiente serie de números: 3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, Hallar la desviación media, la varianza y la desviación típica de la series de números siguientes: 2, 3, 6, 8, 11, 12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, Dadas las series estadísticas: 3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, Calcular: a) La moda, la mediana y la media. b) La desviación media, la varianza y la desviación típica. c) Los cuartiles 1º y 3º. d) Los deciles 2º y 7º. e) Los percentiles 32 y 85. 1/9

2 8. Se ha aplicado un test a los empleados de una fábrica, obteniéndose la siguiente tabla: f i [38, 44) 7 [44, 50) 8 [50, 56) 15 [56, 62) 25 [62, 68) 18 [68, 74) 9 [74, 80) 6 Dibujar el histograma y el polígono de frecuencias acumuladas. 2/9

3 9. Una distribución estadística viene dada por la siguiente tabla: [10, 15) [15, 20) [20, 25) [25, 30) [30, 35) f i Hallar: a) La moda, mediana y media. b) El rango, desviación media y varianza. c) Los cuartiles 1º y 3º. d) Los deciles 3º y 6º. e) Los percentiles 30 y Dada la distribución estadística: [0, [5, [10, [15, [20, [25, 5) 10) 15) 20) 25) ) f i Hallar: a) La mediana y moda. b) Cuartil 2º y 3º. c) Media. 11. A un conjunto de 5 números cuya media es 7.31 se le añaden los números 4.47 y Cuál es la media del nuevo conjunto de números? 12. Se tiene el siguiente conjunto de 26 datos: 10, 13, 4, 7, 8, 11 10, 16, 18, 12, 3, 6, 9, 9, 4, 13, 20, 7, 5, 10, 17, 10, 16, 14, 8, 18 Obtener su mediana y cuartiles. 3/9

4 13. Un dentista observa el número de caries en cada uno de los 100 niños de cierto colegio. La información obtenida aparece resumida en la siguiente tabla: Nº de caries f i n i X Z y a) Completar la tabla obteniendo los valores x, y, z. b) Hacer un diagrama de sectores. c) Calcular el número medio de caries. 14. Considérense los siguientes datos: 3, 8, 4, 10, 6, 2. Se pide: a) Calcular su media y su varianza. b) Si los todos los datos anteriores los multiplicamos por 3, cúal será la nueva media y varianza. 4/9

5 15. Un pediatra obtuvo la siguiente tabla sobre los meses de edad de 50 niños de su consulta en el momento de andar por primera vez: Meses Niño s a) Dibujar el polígono de frecuencias. b) Calcular la moda, la mediana, la media y la varianza. 5/9

6 16. Completar los datos que faltan en la siguiente tabla estadística: x i f i F i n i Calcular la media, mediana y moda de esta distribución. 17. El resultado de lanzar dos dados 120 veces viene dado por la tabla: Sum as Vece s /9

7 a) Calcular la media y la desviación típica. b) Hallar el porcentaje de valores comprendidos en el intervalo (x σ, x + σ). 18. Las alturas de los jugadores de un equipo de baloncesto vienen dadas por la tabla: Altura Nº de jugador es Calcular: a) La media. b) La mediana. c) La desviación típica. d) Cuántos jugadores se encuentran por encima de la media más una desviación típica? 19. Los resultados al lanzar un dado 200 veces vienen dados por la siguiente tabla: f i a b 35 Determinar a y b sabiendo que la puntuación media es /9

8 20. El histograma de la distribución correspondiente al peso de 100 alumnos de Bachillerato es el siguiente: a) Formar la tabla de la distribución. b) Si Andrés pesa 72 kg, cuántos alumnos hay menos pesados que él? c) Calcular la moda. d) Hallar la mediana. e) A partir de que valores se encuentran el 25% de los alumnos más pesados? 21. De esta distribución de frecuencias absolutas acumuladas, calcular: Edad F i [0, 2) 4 [2, 4) 11 [4, 6) 24 [6, 8) 34 [8, 10) 40 8/9

9 a) Media aritmética y desviación típica. b) Entre qué valores se encuentran las 10 edades centrales? c) Representar el polígono de frecuencias absolutas acumuladas. 22. Una persona A mide 1.75 m y reside en una ciudad donde la estatura media es de 1.60 m y la desviación típica es de 20 cm. Otra persona B mide 1.80 m y vive en una ciudad donde la estatura media es de 1.70 m y la desviación típica es de 15 cm. Cuál de las dos será más alta respecto a sus conciudadanos? 23. Un profesor ha realizado dos tests a un grupo de 40 alumnos, obteniendo los siguientes resultados: para el primer test la media es 6 y la desviación típica 1.5. Para el segundo test la media es 4 y la desviación típica 0.5. Un alumno obtiene un 6 en el primero y un 5 en el segundo. En relación con el grupo, en cuál de los dos tests obtuvo mejor puntuación? 24. La asistencia de espectadores a las 4 salas de un cine un determinado día fue de 200, 500, 300 y 1000 personas. a) Calcular la dispersión del número de asistentes. b) Calcular el coeficiente de variación. c) Si el día del espectador acuden 50 personas más a cada sala, qué efecto tendría sobre la dispersión? 9/9

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